求函数极限时三角函数都当作有界函数忽略掉么?例如lim[x->0](x^2*sin1/x)=lim[x->0]*有界函数sin1/x=0其他类似的含有有界函数的函数的极限都是这样求的么?

Question

求函数极限时三角函数都当作有界函数忽略掉么?
例如lim[x->0](x^2*sin1/x)=lim[x->0]*有界函数sin1/x=0
其他类似的含有有界函数的函数的极限都是这样求的么?

Answer 1

不能都当做有界函数处理.
当x趋于0时,sinx/x就不能当有界函数处理
无穷小*有界函数=无穷小