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(2012•黄冈模拟)如图是一种采菱角的独人圆底小木船,若小船直径为1.2m,高0.6m,小船自重400N,采菱人及所带其他工具和物体总质量为60kg.求:(1)当小船采满菱角(小船有10cm高露出水
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(2012•黄冈模拟)如图是一种采菱角的独人圆底小木船,若小船直径为1.2m,高0.6m,小船自重400N,采菱人及所带其他工具和物体总质量为60kg.求:(1)当小船采满菱角(小船有10cm高露出水面),水平静止在水面时,船底所受水的压强.
(2)设菱角的平均密度为1.0×103kg/m3,则小船一次最多能采多少kg的菱角?(假设采集过程中,小船始终处于水平)
▼优质解答
答案和解析
已知:h总=0.6m,h露=10cm=0.1m,ρ水=1.0×103kg/m3,小船自重G船=400N,小船直径为d=1.2m,采菱人及所带其他工具和物体总质量为m人=60kg,
求:(1)船底所受水的压强p=?;(2)菱角的质量m菱=?
(1)船底浸入水中的深度h=h总-h露=0.6m-0.1m=0.5m,
船底所受水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=4.9×103Pa;
(2)小船排开水的体积V排=Sh=
h=
×0.5m=0.5652m3,
小船受的浮力F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.5652m3≈5538.96N,
因为小船漂浮,所以小船和菱角的总重力G=F浮=5538.96N,
采菱人及所带其他工具和物体总重力G人=m人g=60kg×9.8N/kg=588N,
菱角的重力G菱=G-G人-G船=5538.96N-588N-400N=4550.96N,
∵G=mg
∴菱角的质量m菱=
=
≈464.4kg.
答:(1)船底所受水的压强为4.9×103Pa;
(2)小船一次最多能采464.4kg的菱角.
求:(1)船底所受水的压强p=?;(2)菱角的质量m菱=?
(1)船底浸入水中的深度h=h总-h露=0.6m-0.1m=0.5m,
船底所受水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=4.9×103Pa;
(2)小船排开水的体积V排=Sh=
| πd2 |
| 4 |
| 3.14×(1.2m)2 |
| 4 |
小船受的浮力F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.5652m3≈5538.96N,
因为小船漂浮,所以小船和菱角的总重力G=F浮=5538.96N,
采菱人及所带其他工具和物体总重力G人=m人g=60kg×9.8N/kg=588N,
菱角的重力G菱=G-G人-G船=5538.96N-588N-400N=4550.96N,
∵G=mg
∴菱角的质量m菱=
| G菱 |
| g |
| 4550.96N |
| 9.8N/kg |
答:(1)船底所受水的压强为4.9×103Pa;
(2)小船一次最多能采464.4kg的菱角.
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