小学数学题用3个互不相同的数字（不允许出现数字2）可以组成6个没有重复数字的三位数,其中3个三位数的和是1734,另外3个三位数的和是1374,那么原来那3个数字是（）、（）、（）.

Question

小学数学题
用3个互不相同的数字（不允许出现数字2）可以组成6个没有重复数字的三位数,其中3个三位数的和是1734,另外3个三位数的和是1374,那么原来那3个数字是（ ）、（ ）、（ ）.

Answer 1

这任意三个数只能从1,3,4,5,6,7,8,9中选,设X,Y,Z,这任意不重复的三个数组成的6个三位数,可以这样表示成6个数:
1、100X+10Y+Z
2、100X+10Z+Y
3、100Y+10X+Z
4、100Y+10Z+X
5、100Z+10X+Y
6、100Z+10Y+X
其中任意三个数相加的和是1734和1374,可得一方程式：
100X+10Y+Z+100X+10Z+Y+100Y+10X+Z+100Y+10Z+X+100Z+10X+Y+100Z+10Y+X＝1734+1374
合并同类项可得222X+222Y+222Z＝3108
可计算出X+Y+Z＝14,这样就可从1,3,4,5,6,7,8,9中选出五种组合方式
1、（9,4,1）
2、（8,5,1）
3、（7,6,1）
4、（7,4,3）
5、（6,5,3）
因为1734和1374的个位都是4,所以个位排列很显然只可能一种,百位和十位的有重复,这样有1的组合可以不用考虑的排除掉,只看（7,4,3）和（6,5,3）
带进去试试就知道答案是（6,5,3）,653+356+365＝1374,563+536+635＝1734
我都写这么多了,你不采纳就不够意思了
记得采纳回答哦~
不懂HI上问我~