一道关于圆柱的数学题小华在推导圆柱体面积计算公式时,把8厘米高的圆柱体底面分成很多相等的小扇形（例如分成32份）,然后沿着扇形把圆柱体切开再拼成一个近似长方体.已知这个长方体

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一道关于圆柱的数学题
小华在推导圆柱体面积计算公式时,把8厘米高的圆柱体底面分成很多相等的小扇形（例如分成32份）,然后沿着扇形把圆柱体切开再拼成一个近似长方体.已知这个长方体表面积比原来的圆柱表面积增加了64平方厘米,原来的这个圆柱体的底面半径是（）.

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答案和解析

4cm
运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式.圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2.根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽).把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就圆柱体的面积

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