今年我国某地出现了大面积干旱，造成农田缺水，严重影响农作物生长，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉．某柴油抽水机把湖水抬升4.5m后流入10m长的沟渠，再去灌溉

Question

今年我国某地出现了大面积干旱，造成农田缺水，严重影响农作物生长，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉．某柴油抽水机把湖水抬升4.5m后流入10m长的沟渠，再去灌溉农田．已知在2h内抬升了1600m³的水，此柴油抽水机的效率为40%，柴油的热值为4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）1600m³的水的质量是多少？
（2）此柴油抽水机对水做了多少功？
（3）此柴油抽水机工作2h消耗了多少柴油？

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得水的质量：
m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×1600m³=1.6×10⁶kg；
（2）水的重力：
G=m_水g=1.6×10⁶kg×10N/kg=1.6×10⁷N，
柴油抽水机对水做功：
W=Gh=1.6×10⁷N×4.5m=7.2×10⁷J；
（3）由题知，柴油抽水机的效率η=(W)/(Q)=40%，
柴油完全燃烧放出的热量：
Q=(W)/(η)=(7.2×107J)/(40%)=1.8×10⁸J，
∵Q=mq，
∴需要消耗柴油的质量：
m=(Q)/(q)=(1.8×108J)/(4.5×107J/kg)=4kg．
答：（1）1600m³的水的质量是1.6×10⁶kg；
（2）此柴油抽水机对水做了7.2×10⁷J的功；
（3）此柴油抽水机工作2h消耗了4kg柴油．