如图,一个半径为r=0.5m的圆环内侧P点粘着一块油灰,圆环在竖直平面内以角速度w=2rad/s绕圆环的中心水平轴匀速转动,当P点刚好转到最高点是油灰突然脱落,则油灰从脱落到再次碰到圆环内侧所

Question

如图,一个半径为r=0.5m的圆环内侧P点粘着一块油灰,圆环在竖直平面内以角速度w=2rad/s绕圆环的中心水平轴匀速转动,当P点刚好转到最高点是油灰突然脱落,则油灰从脱落到再次碰到圆环内侧所用的时间为多少?(不计空气阻力,g取10m/s^2)

Answer 1

类似平抛运动
v0=v=wr=0.5*2=1m/s
以op所在之线为y轴,o为原点,x轴垂直于y轴,建立直角坐标系.
园o得方程为：x^2+y^2=0.25
对于油灰,设其在第t秒内的坐标为（x,y）：
y+0.5*g*t^2=0.5
x=v0*t
解得,油灰的位移抛物线方程为：
2*y=1-10*x^2
联立解上面这两个方程,即可的出交点坐标.
在带入油灰的抛物线方程及牛顿运动方程,得解.