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如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是弧AN的中点P点是直径MN上一动点,圆0的半径为1,求AP+BP的最小值.
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如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是弧AN的中点P点是直径MN上一动点,圆0 的半径为1,求AP+BP的最小值.
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答案和解析
把圆的另一半补上,延长AP与圆的下半圆弧交于C点.连接BC,BC与MN的交于P,此时AP+BP取最小值,且等于BC.具体算的化,连接OB,OC,角BON＝30度,角NOC=60度,容易知道角BOC=90度,所以BOC为等腰直角三角形,BC=AP＋BP＝根号(2)*OB=根号(2)
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