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草原上有4口油井A.B.C.D，现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它四口油井距离HA+HB+HC+HD最小，请说明理由。。。
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草原上有4口油井A.B.C.D，现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它四口油井距离HA+HB+HC+HD最小，请说明理由。。。
▼优质解答
答案和解析
肯定是四边形的对角线的交点是HA+HB+HC+HD最小的，你可以假设任意一个H'点（A、C为对交点，B、D为对交点），就会发现HC+HA=AC,HB+HD=BD,而根据三角形的任意两边之和大于第三边的原理，可知H'C+H'A ＞AC，H'B+H'D>BD,...
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