司机以速度V,功率P匀速行驶,后减小油门,功率减小为原来的一半,然后保持功率不变行驶,请分析减小油门后的牵引力,功率,速度的变化情况,速度最后为多少减小油门是指减小了哪个量？

Question

司机以速度V,功率P匀速行驶,后减小油门,功率减小为原来的一半,然后保持功率不变行驶,请分析减小油门后的牵引力,功率,速度的变化情况,速度最后为多少
减小油门是指减小了哪个量？

Answer 1

减小油门就是减小内燃机的燃料供量,也就是说减小功率输出
之前汽车匀速行驶,受力平衡,即牵引力F=摩擦力Fu
又P=FV,所以摩擦力Fu=F=P/V
之后,功率减半为0.5P,瞬时速度V不变,瞬时牵引力F=0.5P/V,而汽车在运动的过程中摩擦力始终不变,仍为P/V,瞬时合力F-Fu=-0.5P/V
则此瞬间的合力与运动方向相反,减速运动,加速度a=合力/质量=-0.5P/(Vm)
值得注意的是,减速运动的加速度在过程中一直变小,这是因为速度变小,牵引力变大且越趋向于摩擦力,合力就变小,相应的加速度自然变小了
临界状态是,摩擦力等于牵引力Fu=F牵,此时加速度为0,速度达到稳定值,此后汽车就保持匀速运动了
根据功率公式,0.5P=F牵*v=Fu*v=(P/V)*v
得末速度v=0.5V