小朋友,你能发现一个不为0的自然数除于7,所得的商会出现什么有趣的规律吗?苏教版同步扩展108页

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小朋友,你能发现一个不为0的自然数除于7,所得的商会出现什么有趣的规律吗?
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答案和解析

除以7 7是一个很特殊的数字,而求除以7的小数值往往令人头疼.其实除以7的计算中蕴藏着一个非常简单的规律.
1÷7=0.142857142857...
2÷7=0.285714285714...
3÷7=0.428571428571...
4÷7=0.571428571428...
5÷7=0.714285714285...
6÷7=0.857142857142...
看出规律来了没有?
1÷7=0.14,28,57,后面的数刚好是前面的两倍,28×2=56,而56×2刚好进一位就成57了.
而后面2÷7,3÷7,4÷7,5÷7,6÷7正好都是这个串中的一段,只是起始位置不同而已.因此只要记住142857这个串,就可以很容易的算出所有除以7的值.

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