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在第十六届广州亚运会上,某项目的比赛规则为:由两人(记为甲和乙)进行比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获
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在第十六届广州亚运会上,某项目的比赛规则为:由两人(记为甲和乙)进行比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p>0.5),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
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(Ⅰ)求实数p的值;
(Ⅱ)如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件;
(Ⅲ)设ζ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ζ的分布列和数学期望Eζ.
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(Ⅰ)求实数p的值;
(Ⅱ)如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件;
(Ⅲ)设ζ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ζ的分布列和数学期望Eζ.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)依题意,当甲连胜2局或乙连胜2局时,第二局比赛结束时比赛结束.有p2+(1−p)2=59.…(2分)解得p=23或p=13.…(3分)∵p>12,∴p=23.…(4分)(Ⅱ)程序框图中的第一个条件框应填M=2,第二个应填n=6...
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