（1）如图1，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站

Question

（1）如图1，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站的位置．
（2）如图2，E、F是△ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小．作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

（1）①作∠AOB的角平分线；
②连接MN，作MN的垂直平分线，交OM于一点，交点就是所求货物中转站的位置．

（2）①作E关于BC的对称点E₁，
②连接E₁F交BC于点M．