用圆规画一个一般大小的圆,再画一个三个顶点都在圆边上的等边三角形.求:圆的周长与三角形的周长的关系,圆的面积与三角形的面积的关系.也就是说各写一个公式,得知圆的周长与面积,可以

Question

用圆规画一个一般大小的圆,再画一个三个顶点都在圆边上的等边三角形.
求:圆的周长与三角形的周长的关系,圆的面积与三角形的面积的关系.
也就是说各写一个公式,得知圆的周长与面积,可以由你写的公式算出三角形的周长与面积.

Answer 1

答：设圆心为O,半径为r,三角形为△ABC,∠AOC=∠COB=∠AOB=120, △ABC的边长AC=BC=AB=2rsin(120/2)=2rsin60=r√3, △ABC的周长L=3r√3, ⊙O的周长M=2πr, 所以r=M/2π, 所以△ABC的周长L=3r√3=3M√3/2π=(3√3)M/ (2...