小于2000又与2000互质的数有800个,这800个数相加的和是?

Question

小于2000又与2000互质的数有800个,这800个数相加的和是?

Answer 1

可以知道小于2000并与2000互质的这800个数是小于2000的所有奇数,但并不包括5的倍数.
所以,现在有两个数列：一个是小于2000的所有奇数数列an（可知an为1000项）,一个是小于2000的所有奇数中5的倍数的数列bn（可知bn为200项）,求出an之和、bn之和,然后求得差值即可.
数列an的和：S1n=1+3+5+...+1999=（a1+an）n/2=(1+1999)*1000/2=1000000
数列bn的和：S2n=5+15+25+...+1995=（a1+an）n/2=(5+1995)*200/2=200000
所以这800个数的和是1000000-200000=800000
如果我的回答解决了你的问题,望及时采纳,谢谢.