线性规划：某制药公司有三条生产线生产中成药产品.公司进行产品结构调整某制药公司有三条生产线生产中成药产品,公司进行产品结构调整,决定用现有产品生产线的剩余生产能力试生产两

Question

线性规划：某制药公司有三条生产线生产中成药产品.公司进行产品结构调整
某制药公司有三条生产线生产中成药产品,公司进行产品结构调整,决定用现有产品生产线的剩余生产能力试生产两种新产品,新产品的生产方式为批量生产:400个产品为一批,目前由于大多数生产设备已用于其他产品的生产,所以首先确定每周生产线可用的生产时间,以及各种产品每批的生产时间,时间单位以小时计,然后由生产中心确定生产成本,市场中心进行定价,得到两种新产品每一批的利润,具体数据如下:
生产线 每批产品的生产时间(h) 每周生产时间( h )
产品一 产品二
1 1 0 4
2 0 2 12
3 3 2 18
每批利润(千元) 3 5
试确定这两种产品的生产方式,以使公司每周的利润最大
→那个“400个产品为一批”是什么意思,每一批只能全是一种产品吗,还是可以在同一批中同时有产品一和产品二?

Answer 1

那个“400个产品为一批”是什么意思,每一批只能全是一种产品吗,还是可以在同一批中同时有产品一和产品二?
我认为应该是每一批都是一种产品.第一,因为生产线的性质决定的.第二,只有这样这个题才有希望解出来.
对于第1,2条生产线,没有悬念.只能生产一种,当然尽全力生产,效益最高.
所以第1条每周生产4小时产品一,即生产4÷1=4批,获利4×3=12千元
而第2条生产线每周生产12小时产品二,即生产12÷2=6批,获利6×5=30千元
唯独第3条生产线,需要合理安排才能得到更大的利润.
但从题意可知,产品二所需时间短,利润大.所以理所当然全部生产产品二.
我想可能是你抄题目的时候看错了吧.应该是生产时间长的那个利润大,
需要列个式子求一下利润最高的那个点.
总之,按目前题意可知,第3条生产线每周生产18小时产品二,即生产18÷2=9批.
获利9×5=45千元
总的利润为每周12+30+45=87千元,即8.7万元.