小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小明获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀

Question

小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小明获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小颖和小凡每次出这三种手势的可能性相同：
（1）请用树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则对三人公平吗？请说明理由．

Answer 1

（1）列出表格，如图所示：

	石头	剪刀	布
石头	（石头，石头）	（剪刀，石头）	（布，石头）
剪刀	（石头，剪刀）	（剪刀，剪刀）	（布，剪刀）
布	（石头，布）	（剪刀，布）	（布，布）

由列表可知所有等可能的情况有9种；
（2）小明获胜的情况有3种，小颖获胜的情况有3种，
∴P（小明获胜）=P（小颖获胜）=(3)/(9)=(1)/(3)，
∴P（小凡获胜）=(1)/(3)，
∴这个游戏对三人公平．