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X,Y是相互正交的n维列向量，证明E加上（X乘上Y的转置）可逆。设A=XYT则A的平方等于（XYT）（XYT）接上面等于X(YTX)YT等于0，于是A的特征值全部都是0为什么就都是0了捏！！！
题目详情
X,Y是相互正交的n维列向量，证明E加上（X乘上Y的转置）可逆。设A=XYT则A的平方等于（XYT）（XYT）接上面等于X(YTX)YT等于0，于是A的特征值全部都是0为什么就都是0了捏！！！
▼优质解答
答案和解析
∵X和Y正交 ∴(Y^T)X=0......注：这个0是数字不是矩阵，∵Y^T是1行n列，X是n行1列，相乘是1行1列 ∴A²=[X(Y^T)][X(Y^T)]=X[(Y^T)X]Y^T=0X(Y^T)=0......注：这个0是n阶矩阵 也就是说A²是n阶0矩阵，它的秩为0，特征...
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