俩线圈串联起来接到50HZ,220V的正弦电源上,顺接时得I=2A,吸收功率为150W,反接时电流为5A,求互感M.

Question

俩线圈串联起来接到50HZ,220V的正弦电源上,顺接时得I=2A,吸收功率为150W,反接时电流为5A,求互感M.

Answer 1

设两个线圈的电感分别为L1和L2,他们串联后可等效为一个理想电感L与一个电阻R串联电路：顺接时：R两端电压：Ur=P/I=150/2=75VR=U/I=75/2=37.5ΩL两端电压：Ul1=U-Ur=220-75=145V顺接时的感抗：Xl1=Ul1/I=145/2=72.5Ω由Xl=2πfL得L顺=Xl12πf=72.5/2*3.14*50=0.23H所以顺接时的全电感：L顺=(L1+L2)+2M=0.23……（1） 反接时：R上压降：Ur=IR=5*37.5=187.5VL上压降：Ul2=U-Ur=220-187.5=32.5V反接时感抗：Xl2=Ul/I=32.5/5=6.5Ω由Xl=2πfL得L反=Xl2/2πf=6.5/2*3.14*50=0.02H所以反接时的全电感：L反=(L1+L2)-2M=0.02H……（2）联立（1）式和（2）式得方程组：L顺=(L1+L2)+2M=0.23H……（1）L反=(L1+L2)-2M=0.02H……（2）解方程得：(L1+L2)=79/628HM=0.0525H=52.5mH