某蓝球队有11名队员.其中5人只能打前锋4人只能打后卫其余2人可打任何位置.⑴现从中选5人(三锋二卫)出场并安排好锋卫的位置有种选排法⑵现从中选10人组成两个队对
某蓝球队有11名队员. 其中5人只能打前锋 4人只能打后卫 其余2人可打任何位置.
⑴现从中选5人(三锋二卫)出场 并安排好锋卫的位置有______种选排法
⑵现从中选10人组成两个队对抗 每队都是三锋二卫 有______种选排法
解析:
解: [1] 我们以"全能"的2人为线索:若这2人都不出场 有C53C42=60种选法;若有1人出场 任锋 有C21C52C42 =120种选法 任卫 有C21C53C41 =80种选法;若2人都出场 都任锋 有C22C51C42 =30种选法 一任锋一任卫 有P22C52C41=80种选法 都任卫 有C53C22C40=10种选法. 故选法总数为60+120+80+30+80+10=380. [2]仍以"全能"的2人为线索:若全能者有1人落选 则入选的1人只能任锋.有C21C52C42=120种组队方法. 若2人都入选 原有一锋落选 则这2人均须任锋. 但这2人可能分在同一队 也可能分在两队 故有C54(C41+C42)C42=300种组队方法; 原有一卫落选 则这2个人一人任锋 一人任卫 有P22C52C43(C31+C32)=480种组队方法. 所以共有120+300+480=900种方法.
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