例7、有翻译人员11名,其中5名仅通英语、4名仅通法语,还有2名英、法语皆通.现欲从中选出8名,其中4名译英语,另外4名译法语,一共可列多少张不同的名单?

Question

例7、有翻译人员11名,其中5名仅通英语、4名仅通法语,还有2名英、法语皆通.现欲从中选出8名,其中4名译英语,另外4名译法语,一共可列多少张不同的名单?

Answer 1

仅从5名仅通英语的人中选出4人翻译英语的话,可列出5*（6*5/2)=75；
从2名英、法语皆通的人中选出一人翻译英语的话,列出2*（5*4/2）*5=100；
从2名英、法语皆通的人中选出2人翻译英语的话,列出1*（5*4/2）*1=10；
所以一共可以列出75+100+10=185张不同的名单.
C(5,4)*C(6,4)+C(5,3)*C(2,1)*C(5,4)+C(5,2)*C(2,2)*C(4,4)=5*15+10*2*5+10*1*1=185