“斐波那契数列”是这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…（从第3个数开始，每个数是前面两个数的和）．“斐波那契螺旋线”是以斐波那契数位边的正方形拼成的长方形，然后再正

Question

“斐波那契数列”是这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…（从第3个数开始，每个数是前面两个数的和）．“斐波那契螺旋线”是以斐波那契数位边的正方形拼成的长方形，然后再正方形里面画一个90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图1，自然界中有许多动植物是按照斐波那契螺旋线的规律生长．图2是小明用“1，1，2，3，5，8”构成的斐波那契螺旋线，则小明构造的斐波那契螺旋线的长度为___．

Answer 1

小明构造的斐波那契螺旋线的长度为：
(90•π•1)/(180)+(90•π•2)/(180)+(90•π•3)/(180)+(90•π•5)/(180)+(90•π•8)/(180)
=(90•π•19)/(180)
=(19π)/(2)，
故答案为：(19π)/(2)．