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关于闲暇-消费的一道题某消费者对闲暇-消费的效用函数为u(R,C)=RC^2。该消费者收入来源仅来自工资收入。如果每月收入在500元以下不用交所得税，但是对于超过500元的收入，必须支付60%的税
题目详情
关于闲暇-消费的一道题
某消费者对闲暇-消费的效用函数为u(R,C)=RC^2。该消费者收入来源仅来自工资收入。如果每月收入在500元以下不用交所得税，但是对于超过500元的收入，必须支付60%的税收。该消费者的工资为10元/小时，其每周共有100小时可以选择去工作或者休闲。则她每周会工作多少小时？
某消费者对闲暇-消费的效用函数为u(R,C)=RC^2。该消费者收入来源仅来自工资收入。如果每月收入在500元以下不用交所得税，但是对于超过500元的收入，必须支付60%的税收。该消费者的工资为10元/小时，其每周共有100小时可以选择去工作或者休闲。则她每周会工作多少小时？
▼优质解答
答案和解析
分两种情况讨论
第一是工资小于等于500 即工作时间小于等于50 这时候用拉格朗日方法求出最优值
如果工作时间X小于50 那么问题结束 答案为X
如果最优值大于50 则进入第二种情况
这时还是用拉格朗日方法 求出效用最大值(注意约束X>50) 比较两种情况效用最优值的大小
比较的结果对应的X就是最优值
第一是工资小于等于500 即工作时间小于等于50 这时候用拉格朗日方法求出最优值
如果工作时间X小于50 那么问题结束 答案为X
如果最优值大于50 则进入第二种情况
这时还是用拉格朗日方法 求出效用最大值(注意约束X>50) 比较两种情况效用最优值的大小
比较的结果对应的X就是最优值
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