2010年5月20日，郧西首家四星级酒店--天河国际大酒店正式开工建设．该酒店主体建筑为16层，设计高度为60m，工程总投资约1.5亿，占地面积为113亩，是郧西标志性建筑．（1）酒店房基与地面

Question

2010年5月20日，郧西首家四星级酒店--天河国际大酒店正式开工建设．该酒店主体建筑为16层，设计高度为60m，工程总投资约1.5亿，占地面积为113亩，是郧西标志性建筑．

（1）酒店房基与地面的接触面积为1×10³m²，建造酒店所用建筑材料总重为8×10⁸N．该楼房对地基的压强是多少帕？
（2）若每天把0.8×10⁴N的水从地面送到楼顶太阳能集热水箱中，所用时间为600s，则水泵送水的功率至少是多少瓦？
（3）楼顶水箱中有一体积为30dm³的浮子（用来控制送水电流的通断），静止时有三分之一的体积露出水面，则该浮子的质量是多少千克？
（4）如果楼顶太阳能的集热管每小时接收太阳能1.68×10⁷J，可使太阳能集热箱中的水温每小时升高4℃，该太阳能热水器的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

（1）楼对地基产生的压力：
F=G=8×10⁸N，
楼对地基产生的压强：
p=(F)/(s)=(8×108N)/(1×103m2)=8×10⁵Pa；
（2）从地面送到楼顶至少对水做功：
W=G_水h=0.8×10⁴N×60m=4.8×10⁵J，
送水的功率：
P=(W)/(t)=(4.8×105J)/(600s)=800W；
（3）浮子受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1-(1)/(3)）×30×10^-3m³=200N，
∵浮子漂浮，
∴G_浮子=F_浮=200N，
浮子的质量：
m_浮=(G浮)/(g)=(200N)/(10N/kg)=20kg；
（4）太阳能集热水箱中水的质量：
m_水=(G水)/(g)=(0.8×104N)/(10N/kg)=800kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×800kg×4℃=1.344×10⁷J，
该太阳能热水器的效率：
η=(Q吸)/(Q)=(1.344×107J)/(1.68×107J)=80%．
答：（1）该楼房对地基的压强是8×10⁵Pa；
（2）水泵送水的功率至少是800瓦；
（3）该浮子的质量是20千克；
（4）该太阳能热水器的效率是80%．