一道简单的数学填空题,请给出准确的步骤.和明确的分析思路.经过两圆x2＋y2＋6x－4=0 和 x2＋y2＋6y－28 ＝0 的交点,且圆心在直线x－y－4＝0 上的圆的方程为_________________

Question

一道简单的数学填空题,请给出准确的步骤.和明确的分析思路.
经过两圆x2＋y2＋6x－4=0 和 x2＋y2＋6y－28 ＝0 的交点,且圆心在直线x－y－4＝0 上的圆的方程为_________________

Answer 1

x^2＋y^2＋6x－4=0,所以(x+3)^2+y^2=13
x^2＋y^2＋6y－28 ＝0,所以x^2+(y+3)^2=37,
经过两圆心的直线为x+y-3=0
且圆心在直线x－y－4＝0 上,
所以两直线交点为x=3.5,y=-0.5即为圆心坐标,
经过两圆x^2＋y^2＋6x－4=0 和 x^2＋y^2＋6y－28 ＝0 的交点,
求出交点,然后就可求出圆的方程