某水果上到省城运三种水果,已知甲乙丙三种水果共重8000千克,甲乙两种水果重量比为5:4.丙水果重量比甲多5分之2.单独托运三种水果的损耗率分别为：甲为3%,乙为2%,丙为10%,如果三种水果一起

Question

某水果上到省城运三种水果,已知甲乙丙三种水果共重8000千克,甲乙两种水果重量比为5:4.
丙水果重量比甲多5分之2.单独托运三种水果的损耗率分别为：甲为3%,乙为2%,丙为10%,如果三种水果一起托运损耗率为5%,如果不考虑其他因素,该水果上应采用哪种托运方法损耗较少?少损耗多少千克水果?

Answer 1

引言：首先声明,我认为这道题本身就是道错题,因为存在太多的歧义,分析如下：从三种水果的损耗率可知,甲和乙单独托运是最划算的,丙就一起托运较划算,所以一个易知的做法当然是甲和乙单独运,丙一起运了,问题是何为“一起运”呢?甲乙加起来共0.000000000000001千克,丙全部搭上去行不?现实中当然不能这样啦.那么“一起运”可不可以是指甲乙丙按其原来的比例来运呢?即题中的5：4：7来运呢?按照此设想可以最后得出剩余水果总重量为7600-0.036×a（a为我设的一个未知数,具体过程省略）,显然a为0时有最大值,但那意味着只能三种水果一起托运,不存在其他的方式,这个结果让人无所适从.综上所述,我认为题目本意可能是让人比较全部单独托运和全部一起托运哪种较好,这种设想比较符合小学生的水平,现根据这一设想解题.
易知甲乙丙分别重为2500、2000、3500千克（设个未知数就行啦,这个小儿科问题就留给楼主自己解决好啦）,全部单独托运的剩余总重量为：2500×（1-3%）+2000×（1-2%）+3500×（1-10%）=7535千克；全部一起托运的剩余总重量为：8000×（1-5%）=7600千克,比较可知全部一起托运较好,损耗少7600-7535=65千克.