（本小题满分13分）如图7，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长。（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点AB直线MAMB

Question

（本小题满分13分）

如图7，椭圆的离心率为，x轴被曲线 截得的线段长等于C₁的长半轴长。

（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；

（Ⅱ）设C₂与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A B 直线MA MB分别与C₁相交与D E．

（i）证明：MD⊥ME;

（ii）记△MAB △MDE的面积分别是．问：是否存在直线l 使得?请说明理

由。

Answer 1

（Ⅰ）由题意知 故C1，C2的方程分别为 （Ⅱ）（i）由题意知，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为. 由得 . 设是上述方程的两个实根，于是 又点M的坐标为（0，—1），所以 故MA⊥MB，...