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求cos(2x-三分之哌)+sin平方x-cos平方x的周期
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求cos(2x-三分之哌)+sin平方x-cos平方x的周期
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答案和解析
f(x) = cos(2x-π/3) + sin^2x - cos^2x
= ( cos2x cos π/3 + sin2x sin π/3 ) - ( cos^2x - sin^2x )
= 1/2cos2x + √3/2sin2x - cos2x
= √3/2sin2x - 1/2cos2x
= sin2xcosπ/6 - cos2xsinπ/6
= sin(2x-π/6)
最小正周期 = 2π/2= π
= ( cos2x cos π/3 + sin2x sin π/3 ) - ( cos^2x - sin^2x )
= 1/2cos2x + √3/2sin2x - cos2x
= √3/2sin2x - 1/2cos2x
= sin2xcosπ/6 - cos2xsinπ/6
= sin(2x-π/6)
最小正周期 = 2π/2= π
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