在如图所示的五个方格中的字母都表示数字,中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e恰好可以表为3m,中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n（m、n都是正

Question

在如图所示的五个方格中的字母都表示数字,中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e恰好可以表
为3m,中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n（m、n都是正整数）,则m+n=9或10
9或10
．
由于三位数100d+10b+e恰好可以表示为3m,可知m=5或6,三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n,可知n=3或4,再由十位上的数字相同即可求解．解答：∵三位数100d+10b+e恰好可以表示为3m,
∴m=5或6,
当m=5时,3m=243,
当m=6时,3m=729；
∵三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n,
∴n=3或4,
当n=3时,5n=125,
当n=4时,5n=625．
∵中间的数字相同,
∴m=6,n=3或4,
∴m+n=9或10．
9或10．
为什么 中间的数相同 m 就等于6

Answer 1

3^41000使3^M为三位数,有M=5或6,同理N=3或4,不论N=3还是4中间的字母B均为2,故B=2,所以M=6,否则M=5,B=4,即有上证