跪求大神解三道大学高数题,最好步骤能详细一点!1.若f(x,x²)=2x²e^(-x),fx(x,x²)=-x²e^(-x),则fy(x,x²)=? 答案：(4-x)e^(-x)/22.曲线x²yz=1,y=1,在点(1,1,1)处的切线与z轴正向所成的倾角为?

Question

跪求大神解三道大学高数题,最好步骤能详细一点!
1.若f(x,x²)=2x²e^(-x),fx(x,x²)=-x²e^(-x),则fy(x,x²)=? 答案：(4-x)e^(-x)/2
2.曲线x²yz=1,y=1,在点(1,1,1)处的切线与z轴正向所成的倾角为? 答案：π-arctan(1/2)
3.若曲线x²-y²-z=0,2x²+y²+z²=3,在点（1,-1,0）处的切向量与y轴正向成钝角,则它与x轴正向夹角的余弦cosα=? 答案：-1/√41

Answer 1

看看感觉题目是不是打错了.fy是另一个函数吗?额,

先算曲线的方向导数.x^2yz=1,y=1.在点法向量n1=(2,1,1) n2=(0,1,0) ;n1叉乘n2=(1,0,-2);z轴方向向量n3=(0,0,1)  cos=-2/√5  换成角度 就你那答案.

曲线方向导数(-2,-4,12)  x轴方向导数(1,0,0).cos=-2/√164=-1/√41