有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（）A.12B.14C.124D.1144

Question

有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（　　）
A. (1)/(2)
B. (1)/(4)
C. (1)/(24)
D. (1)/(144)

Answer 1

随机逐个面试共有6!种可能的顺序，而任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的顺序可以分为5类：
①男男男女女女，此时有

A

3 3

×

A

3 3

=36种；②男男女男女女，此时有

A

2 3

A

1 3

×

A

2 2

=36种；
③男男女女男女，此时有

A

2 3

×

A

2 3

=36种；④男女男男女女，此时有

A

1 3

A

1 3

A

2 2

A

2 2

=36种；
⑤男女男女男女，此时有

A

3 3

×

A

3 3

=36种；
故共有36×5=180种
所以，概率为(180)/(6!)=(1)/(4)
故选B．