中国女子乒乓球队参加某团体决赛,已知团体赛采用“五局三胜”制,第一.二.四.五局为单打,第三局为打,且一个队由三名运动员组成,每名运动员出场两次,根据历次大型比赛的统计,中国女子乒

Question

中国女子乒乓球队参加某团体决赛,已知团体赛采用“五局三胜”制,第一.二.四.五局为单打,第三局为
打,且一个队由三名运动员组成,每名运动员出场两次,根据历次大型比赛的统计,中国女子乒乓球队单打获胜的概率为3/5,双打获胜的概率为3/4.若在决赛的第一局中,由于中国队选手准备不够充分,输掉了这一局.
（1）求中国女子乒乓球队夺得团体冠军的概率.
(2)设决赛中比赛的总局数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.（两问均用分数作答）

Answer 1

（1）即后面四局要赢3局
全赢（一局没输）的概率P1=3/5X3/4X3/5
输第三局概率P2=1/4X3/5X3/5X3/5
输一局单打概率（不含最后一局）P3=2/5X3/4X3/5X3/5X2
加起来P=27/50
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