某次男子羽毛球公开赛中,某国共派出10名运动员参加三单两双（三场单打比赛,两场双打比赛）比赛,顺序依次为单、双、单、双、单,比赛的规则如下：(1)每名运动员只能参加一场比赛；(2)甲

Question

某次男子羽毛球公开赛中,某国共派出10名运动员参加三单两双（三场单打比赛,两场双打比赛）比赛,顺序依次为单、双、单、双、单,比赛的规则如下：
(1)每名运动员只能参加一场比赛；
(2)甲是队内的主力,被要求第一个参赛；
(3)C、D、E、F、G、H六人只能参加双打比赛,其余人只能参加单打；
(4)C、E只能组合参加双打比赛,其余四人可以任意组合；
那么,该队共有多少种不同的参赛方式?（ ）
A.108 B.144 C.180 D.216

Answer 1

解析：
从A到J十个选手,参加单、双、单、双、单五场比赛.
因甲（设为A选手）被规定参加第一场比赛,故可看做是从B到J九个选手,参加双、单、双、单四场比赛.
由规则可知：（1）B、I、J三人负责剩余两场单打,即三选二的排列,则P（2,3）=3*2=6种组合方式；（2）C、D、E、F、G、H负责剩余两场双打,因条件四CE只能为一组,故在每人只能打一场的前提下DFGH四人可组成两组候选,加CE即有3组候选组合,这三组候选组合负责打剩余的两场双打,即三选二的排列,则P（2,3）=3*2=6种组合方式；（3）DFGH四人组成两组候选组的方式有3种（即D与另外三人依次组合一回）
所以该队参赛方式的总数为（1）*（2）*（3）=6*6*3=108种.