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排列组合问题有5名男生4名女生,要求从中选出3人,必须男生女生都有,有几种选法?正确解法：分两男一女,和两女一男,即C五二C四一+C五一C四二=70可是换一种思维,先选一男一女,剩下7名随便
题目详情
排列组合问题
有5名男生4名女生,要求从中选出3人,必须男生女生都有,有几种选法?
正确解法：分两男一女,和两女一男,即C五二C四一 + C五一C四二 = 70
可是换一种思维,先选一男一女,剩下7名随便选一名即可符合,于是有：C五一C四一C七一 = 140
变了两倍,问题究竟出在哪?
有5名男生4名女生,要求从中选出3人,必须男生女生都有,有几种选法?
正确解法：分两男一女,和两女一男,即C五二C四一 + C五一C四二 = 70
可是换一种思维,先选一男一女,剩下7名随便选一名即可符合,于是有：C五一C四一C七一 = 140
变了两倍,问题究竟出在哪?
▼优质解答
答案和解析
因为第二种解法的后一步是错误的（剩下7名随便选一名）
这7名选手的选择和前面1男1女的选择是相关的,故不能直接相乘.
如果不懂,请对照解法一,无论是分两男一女,还是两女一男,选男选女都是独立的,两者之间互不影响.
这7名选手的选择和前面1男1女的选择是相关的,故不能直接相乘.
如果不懂,请对照解法一,无论是分两男一女,还是两女一男,选男选女都是独立的,两者之间互不影响.
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