甲队有4名男生和2名女生，乙队有3名男生和2名女生．（Ⅰ）如果甲队选出的4人中既有男生又有女生，则有多少种选法？（Ⅱ）如果两队各选出4人参加辩论比赛，且两队各选出的4人中女生人

Question

甲队有4名男生和2名女生，乙队有3名男生和2名女生．
（Ⅰ）如果甲队选出的4人中既有男生又有女生，则有多少种选法？
（Ⅱ）如果两队各选出4人参加辩论比赛，且两队各选出的4人中女生人数相同，则有多少种选法？

Answer 1

（Ⅰ）甲队选出的4人中既有男生又有女生，
分两类，一类1名女生3名男生；二类2名女生2名男生，
则选法有C

3

4

×C

1

2

+C

2

4

×C

2

2

=14种．
（Ⅱ）两队各选出的4人中女生人数相同，
分两类，一类两队都有1名女生；二类两队都有2名女生，
则选法有C

3

4

C

1

2

•C

3

3

C

1

2

+C

2

4

C

2

2

•C

2

3

C

2

2

=34种．