一道排列组合题的超简单方法3）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有多少种?4*4*4-4=60我的思路是项目选城市每个项

Question

一道排列组合题的超简单方法
3）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有多少种?
4*4*4-4=60
我的思路是项目选城市 每个项目都有4种选法所以4*4*4=64 再减去 同一个城市投资了三个项目（此时是三个项目看成一个整体选城市四选一）有4种 最后64-4=60

Answer 1

这个问题很简单,就是分类讨论,一般的思路是讨论符合的情况分几步,而这题巧在他只投资3个项目,而只有三个项目在同一个城市才不符合题义.所以当你用所有可能的组合减去不符合的即为符合的.数学就是要灵活,当符合情况为少数时,直接算符合的,当不符合的为少数时,先算不符合的,再用总数去减,殊途同归嘛.你可以 好好思考下,会对数学有更深入的理解