求函数表达式,f(x)在(-无穷,+无穷)内满足f(x)=f(x-派)+sinx,且x在[0,派)内,f(x)=x.求x在[派,3派)内的表达式.注:派是圆周率,字母打不出用汉子代替.

Question

求函数表达式,f(x)在(-无穷,+无穷)内满足f(x)=f(x-派)+sinx,且x在[0,派)内,f(x)=x.求x在 [派,3派)内的表达式.注:派是圆周率,字母打不出用汉子代替.

Answer 1

x∈[π,2π),f(x)=f(x-π)+sinx=x-π+sinx
x∈[2π,3π),f(x)=f(x-π)+sinx=x-2π+sin(x-π)+sinx=x-2π