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一元一次不等式的实际应用.我市某商场为感谢顾客,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种台数是丙种的4倍,购进三种电视机的金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三

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一元一次不等式的实际应用.
我市某商场为感谢顾客,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种台数是丙种的4倍,购进三种电视机的金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台,1500元/台,2000元/台.(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数,问有哪些购买方案?
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▼优质解答
答案和解析
某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台,1500元/台,2000元/台.
(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?
(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数,问有哪些购买方案?
(1)设购买丙种电视机x台,则购买甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,根据题意,得
1000×4x+1500×(108-5x)+2000x≤147000
解这个不等式得
x≥10
因此至少购买丙种电视机10台;
(2)根据题意,得
4x≤108-5x
解得x≤12
又∵x是整数,由(1)得
10≤x≤12
∴x=10,11,12,因此有三种方案.
方案一:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为40台,58台,10台;
方案二:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为44台,53台,11台;
方案三:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为48台,48台,12台.
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