某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于5

Question

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
（1）当第一次订购量为多少时,零件的实际出厂价恰为51元呢,
（2）设一次订购量为x个时,零件实际出厂价格为P元,写出函数P元,写出函数P=f（x）的解析式
（3）当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元,（工厂售出一个零件的利润=实际出厂－成本）（求理科天才写下照片发给我!）

Answer 1

（1）设有x个零件,由题意得：
60-0.02（x-100）=51,
60-0.02x+2=51,
62-0.02x=51,
0.02x=11,
x=550；
答：当一次订购量为550个时,零件的实际出厂单价恰降为51元．
（2）①当X≥550,单价都是51元；
此时P是恒值51,不随X变化；
②100＜X≤550时,
P=60-0.02（X-100）=60-0.02X+2=62-0.02X,
此时X与单价P的关系式为：
P=62-0.02X；
（3）由上面的关系式可知,此时每个零件的单价是：
62-0.02×500,
=62-10,
=52（元）；
（52-40）×500,
=12×500,
=6000（元）；
答：该厂获得的利润是6000元．