某发电厂发电机的输出总功率P=100kW，发电机两端电压U1=250V，向远处送电的输电线的总电阻R=8Ω．要使传输电线上的功率损失不超过输送总功率P的5%，用户得到的电压U4又正好是220V，用如图的

Question

某发电厂发电机的输出总功率P=100kW，发电机两端电压U₁=250V，向远处送电的输电线的总电阻R=8Ω．要使传输电线上的功率损失不超过输送总功率P的5%，用户得到的电压U₄又正好是220V，用如图的电路输电．求
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=？
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄=？

Answer 1

（1）按题意，P_损=5%×P=0.05×100×10³ W=5×10³ W．
设输电线路中的电流为I，有：P_损=I²R，
I=√((P损)/(R))=√((5×103)/(8)) A=25 A．
输送电压为：U₂=(P)/(I)=(100×103)/(25) V=4000 V，
对升压变压器有：(n1)/(n2)=(U1)/(U2)=(250)/(4000)=(1)/(16)，
（2）输电线路上损失电压为：U_损=IR=25×8 V=200 V，
降压变压器原线圈n₃两端电压为：U₃=U₂-U_损=（4000-200）V=3800 V，
用户在副线圈n₄两端得到电压为：U₄=220 V，
所以有：(n3)/(n4)=(U3)/(U4)=(3800)/(220)=(190)/(11)．
答：（1）升压变压器原、副线圈匝数比为1：16；
（2）降压变压器的匝数比为190：11