单摆测定重力加速度的实验中（1）某个同学测得摆球直径为d，接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则重力加速度的表达式g=（

Question

单摆测定重力加速度的实验中

（1）某个同学测得摆球直径为d，接着测量了摆线的长度为l₀，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则重力加速度的表达式g=___（用题目中的物理量表示）．
（2）某小组改变摆线长度l₀，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l₀作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T²-l₀图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲___，乙___（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．

Answer 1

（1）在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次拉力的最大值；由F-t图象，单摆周期T=4t₀，
根据T=2π√((L)/(g))整理得：g=(π2(l0+(d)/(2)))/(4t2)…①；
（2）根据公式①甲同学把摆线长L₀作为摆长，则摆长的测量值偏小，则g的测量值偏小；
乙同学作出 T²-L₀ 图象后求出斜率，k=(T2)/(l)=(4π2)/(g)，
重力加速度为：g=(4π2)/(k) …②，
从公式②可知，该方法计算出的重力加速度与摆长无关，
故答案为：（1）(π2(l0+(d)/(2)))/(4t2)；（2）偏小，无影响