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甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游，有A、B、C三条线路可选，若每条线路至少有1人选择，则不同的安排方法有（）A.72种B.36种C.18种D.16种
题目详情
甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游，有A、B、C三条线路可选，若每条线路至少有1人选择，则不同的安排方法有（ ）
A. 72种
B. 36种
C. 18种
D. 16种
A. 72种
B. 36种
C. 18种
D. 16种
▼优质解答
答案和解析
先从甲、乙、丙、丁四位同学中任取2个同学作为一个整体，四位同学变为3个，共有
=6种方法，
再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列，共有
=6种方法．
根据分步计数原理，不同的安排方法有6×6=36 种，
故选 B．
| C | 2 4 |
再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列，共有
| A | 3 3 |
根据分步计数原理，不同的安排方法有6×6=36 种，
故选 B．
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