在送医下乡活动中，某院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少有1人，且甲、乙不同院，丙、丁不同院，则不同的方法共有种．

Question

在送医下乡活动中，某院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少有1人，且甲、乙不同院，丙、丁不同院，则不同的方法共有___种．

Answer 1

①当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有：(C25•C23)/(A22)•

A

3 3

=90种，其中有、甲乙二人或丙丁二人在同一组有

A

3 3

+4

A

3 3

=30种；故不同的分配方法是90-30=60种
②有二所医院分1人另一所医院分3人，有

C

1 2

•

C

1 2

•

A

3 3

=24种．
根据分类计数原理得，故不同的分配方法总数60+24=84，
故答案为：84．