100个零件分装成十袋,其中9袋里面装的零件都是50克,1袋是49克,这10袋混在一起,是否称一次就可以找出那一袋是49克?

Answer 1

因为只能称一次,所以称的这一次必须与所有袋都有关.
第一步,我们将这10袋零件依次编上序号：1、2、3……10.
第二步,依次从1袋中取出1个零件；2袋中取出2个零件；3袋中取出3个零件……10袋中取出10个零件.这样一共取出了1＋2＋3＋……＋10＝55（个）零件.
第三步,把这55个零件放在秤上称,总质量肯定少于5×55＝275（千克）.
如果少0.1千克,第一袋中装的就是不合格零件；
如果少0.2千克,第二袋中装的就是不合格零件；
……
如果少于1千克,第十袋装的就是不合格零件.