如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3根号5,AB=10根号5,BC=8根号5,E是AB上一点,且AE=4根号5,求点E到CD的距离EF.（图可以自己画出来）

Question

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3根号5,AB=10根号5,BC=8根号5,E是AB上一点,且AE=4根号5,求点E到CD的距离EF.（图可以自己画出来）

Answer 1

S梯形=（AD+BC）*AB/2
=(3√5+8√5)*10√5/2
=275
CD^2=(8√5-3√5)^2+(10√5)^2
=125+500
=625
CD=25
S梯形=AD*AE/2+BC*BE/2+CD*EF/2
=3√5*4√5/2+8√5*6√5/2+25*EF/2
=30+120+25*EF/2
275=150+25*EF/2
125=25*EF/2
EF=10