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（2012•安徽）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同
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（2012•安徽）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）
A. 1或3
B. 1或4
C. 2或3
D. 2或4
A. 1或3
B. 1或4
C. 2或3
D. 2或4
▼优质解答
答案和解析
由题意，
−13＝15−13＝2
①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人
②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人
综上所述，收到4份纪念品的同学人数为2或4人
故选D．
| C | 2 6 |
①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人
②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人
综上所述，收到4份纪念品的同学人数为2或4人
故选D．
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