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在边长为1的菱形ABCD中,角ABC是60°,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则三棱锥B-ACD的体积是多少?
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在边长为1的菱形ABCD中,角ABC是60°,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则三棱锥B-ACD的体积是多少?
▼优质解答
答案和解析
由于角ABC是60°,所以三角形ABC为等边三角形,得到AC=AB=BC=1;
设两条对角线相交于点O,菱形的对角线相互垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角
可得OD=SIN60*AD=√3/2
V=1/3*1/2*AC*OD*BD=√3/12
设两条对角线相交于点O,菱形的对角线相互垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角
可得OD=SIN60*AD=√3/2
V=1/3*1/2*AC*OD*BD=√3/12
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