请教一道智力题有52张牌,一半是黑色牌,另一半是红色牌.现在这52张牌要一张一张发给你,但每次发给你之前呢,你要先压赌注,并且猜发给你的这张牌是黑色还是红色.猜对了呢,你就会赢得与赌

Question

请教一道智力题
有52张牌,一半是黑色牌,另一半是红色牌.
现在这52张牌要一张一张发给你,但每次发给你之前呢,你要先压赌注,并且猜发给你的这张牌是黑色还是红色.猜对了呢,你就会赢得与赌注等额的钱；猜错了呢,你就输掉你的赌注.
现在你有100元,你应该采取什么样的策略,使得你在52张牌发完后,你赚的钱最多?
哇，一楼、二楼，你们的答案也太菜了吧！
三楼你的想法还可以，但是你没想到最后一张是必赚无疑的吗？

Answer 1

每一张都用凯利公式计算最佳投注额
第一张牌,原则上是不投注,既然必须投就投一分钱.
第二张压第一张的相反色,额度是用手头所有的资金量乘以2p-1,这里p是下一次投注的获胜概率26/51,因为显然每一次的p都大于等于50%,一旦出现等于50%的情况就投注一分钱,大于50%就按照公式计算投注比例,显然可以持续到最后一张牌.
这里第二次投注额度为99.99*1/51,也就是1.96元,如果猜对了,下一次投注额就是一分钱,因为这时50%对50%；如果猜错了,投注（99.99-1.96）*2/50=3.9212,四舍五入到3.92.
每一次都这样算出投注额.
当然,这还是看运气的游戏,只不过这样的投注方法理论上期望收益最大.