南来的北往的注意呀!望大家指导一番!1.在△ABC中,角B=90°两直角边AB=7,BC=24.三角形内有一点P,P到各边的距离都相等,则这个距离是（）2.在三角形abc中,AB=15,AC=13,高AD=12则三角形的周长为（）A.42

Question

南来的北往的注意呀!望大家指导一番!
1.在△ABC中,角B=90°两直角边AB=7,BC=24.三角形内有一点P,P到各边的距离都相等,则这个距离是（ ）
2.在三角形abc中,AB=15,AC=13,高AD=12则三角形的周长为（ ）
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33

Answer 1

1.AB=7,BC=24可知AC=25
画出直角三角形的内切圆,连接内心和三角形的两个锐角顶点,得到一个正方形（边长为r）和两组全等的直角三角形,利用三角形全等可得：
a-r=c-(b-r),
r=1/2(a+b-c)=3
2.两种情况,AD在三角形内时,周长=42.AD在三角形外时（角C大于90）,周长=32
C.