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在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是（）A．-1＜x＜1B．-2＜x＜1C．x＜-1或x＞1D．x＜-2或x＞1
题目详情
在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是（ ）
A．-1＜x＜1
B．-2＜x＜1
C．x＜-1或x＞1
D．x＜-2或x＞1
A．-1＜x＜1
B．-2＜x＜1
C．x＜-1或x＞1
D．x＜-2或x＞1
▼优质解答
答案和解析
由定义x⊕y=x（1-y）知，（x-1）⊕（x+2）=（x-1）（1-x-2），
所以，不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，
即（x-1）（x+1）＞0，解得：x＜-1或x＞1．
所以不等式（x-1）⊕（x+2）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞1}．
故选C．
所以，不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，
即（x-1）（x+1）＞0，解得：x＜-1或x＞1．
所以不等式（x-1）⊕（x+2）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞1}．
故选C．
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