一道高中数学题某大学开设甲乙丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率

Question

一道高中数学题某大学开设甲乙丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用m表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。 1.记“函数f(x)=x^2+m*x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； 2.求m的分布列和数学期望 希望能有详细的解答过程，谢谢

Answer 1

由至少选修一门课的概率是0.88,知道一门都不选修的概率是0.12 由只选修甲的概率为0.08,学生是否选修哪门课互不影响,知道只选修乙和只选修丙的概率都为0.08 由只不选修丙的概率是0.12,知道只不选修甲和只不选修乙的概率都是0.12 只选修一门和只选修两门的概率之和为0.12*3+0.08*3=0.6 所以三门全选修的概率为0.88-0.6=0.28 一门都不选修:m=0,P=0.12 只选修一门:m=2,P=0.08*3 只选修两门:m=2,P=0.12*3 三门全选修:m=0,P=0.28 m0,2 P0.4,0.6 m的数学期望=2*0.6=1.2 f(x)=x^2+m*x为R上的偶函数,只有当m=0时成立 P(A)=0.4